Teknisk flervariabelanalys, 7,5 hp

Huvudområde med fördjupning

Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav. (G1F)

Kurserna Envariabelanalys 7,5 hp och Linjär algebra 7,5 hp.

Kursen ingår i Civilingenjör i maskinteknik, hållbar design och innovation.

Kursens mål är att studenten tillägnar sig grundläggande kunskap och förståelse i flervariabelanalys, speciellt inom de områden som är viktiga för teknikvetenskapliga ämnen.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• redogöra för formella definitioner och begrepp som tex gränsvärde, differential och dubbelintegral

Färdighet och förmåga

• modellera flervariabla problem i matematiska termer
• lösa flervariabla beräkningsproblem med datoralgebrasystem

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• värdera lämplighet av metoder och modeller i lösning av flervariabla beräkningsproblem

Allmänt om funktioner av flera variabler:

• Gränsvärden och kontinuitet.
• Differentierbarhet och partiella derivator.
• Taylors formel.
• Optimering.
• Dimensionsanalys.
• Differentialgeometri och vektoranalys.
• Dubbel-, trippel- och kurvintegraler.
• Integralteorem.
• Differentialekvationer
• Konceptbaserad modellering.

I kursen används datorstöd för lösning av flervariabla problem. Vid framställningen av teorin tas hänsyn till att datorstöd används vid beräkningar, vilket innebär att generellt allmängiltiga samband och metoder eftersträvas.

Undervisning sker genom föreläsningar och övningar.

Kursen examineras genom individuell skriftlig tentamen med hjälp av datoralgebrasystemet Mathematica.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från angiven examinationsform och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan till exempel vara beslut om riktat pedagogiskt stöd.

I kursen ingår kursvärdering. Denna är vägledande för utveckling och planering av kursen. Kursvärderingen dokumenteras och redovisas för studenterna.