Transformer, signaler och system, 7,5 hp

Huvudområde med fördjupning

Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav. (G1F)

Algebra och diskret matematik 7,5 hp, Envariabelanalys 7,5 hp och Linjär algebra 7,5 hp.

Kursen ingår i Civilingenjör i datateknik 300 hp, Civilingenjör i intelligenta system 300 hp och i Data-, Elektro- och Mekatronikingenjörsprogrammen 180 hp.

Studenten ska tillägna sig grundläggande kunskaper och färdigheter i Fourieranalys och transformteori, speciellt inom de områden som är viktiga för tekniska ämnen. Kursen ska dessutom ge studenten möjlighet att inhämta grundläggande kunskaper om linjära system, hur dessa kan analyseras med hjälp av matematiska verktyg samt hur de kan användas för att beskriva effekter i fysikaliska system.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• identifiera och redogöra för tillämpning av Fourierserier och transformmetoder inom tekniska ämnen som t ex reglerteknik och signalanalys
• redogöra muntligt och skriftligt för följande grundläggande signalteoretiska begrepp och egenskaper hos tidskontinuerliga och tidsdiskreta system: linjaritet, kausalitet, stabilitet, tidsinvarians, impuls- steg- och frekvenssvar samt överföringsfunktion

Färdighet och förmåga

• tillämpa delta- och stegfunktionerna vid beräkning av till exempel faltningsintegraler
• bestämma Fourierserien till en periodisk funktion samt med tabell och numeriska verktyg bestämma Fourier, Laplace och z-transformer
• lösa linjära differential- och differensekvationer med transformmetoder
• tillämpa Parsevals och Plancherels formler vid till exempel effektberäkningar
• analysera tidskontinuerliga och tidsdiskreta linjära system med hjälp av transformmetoder

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• föreslå och värdera lämpliga matematiska modeller för tillämpade problem inom kursens område samt bedöma rimligheten i modellval och beräkningsresultat

Fourierserier. Steg- och deltafunktionen. Fourier-, Laplace- och z-transformen. Parsevals och Plancherels formler. Linjära differential- och differensekvationer med konstanta koefficienter. Signalmodeller. Kontinuerliga och diskreta signaler. Diskret Fouriertransform. Sampling och rekonstruktion av samplade signaler. Analys och beskrivning av linjära tidsinvarianta system.

Undervisningen organiseras i form av föreläsningar, seminarier samt handledning av övningar, laborationer och projektarbete.

Kursen examineras med skriftlig tentamen (5 hp) samt med projekt (2,5 hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från angiven examinationsform och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan till exempel vara beslut om riktat pedagogiskt stöd.

I kursen ingår kursvärdering. Denna är vägledande för utveckling och planering av kursen. Kursvärderingen dokumenteras och redovisas för studenterna.