Tekniska beräkningar, 7,5 hp

Huvudområde med fördjupning

Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav. (A1N)

Envariabelanalys 7,5 hp, Flervariabelanalys 7,5 hp, Linjär algebra 7,5 hp, Transformer, signaler och system 7,5 hp, Teknisk fysik 7,5 hp.

Kursen ingår i Civilingenjör i datateknik, 300 hp samt Civilingenjör i intelligenta system, 300 hp.

Kursen syftar till att studenten ska tillägna sig grundläggande kunskap och förståelse för några datorbaserade metoder för lösning av matematiska problem inom teknik och naturvetenskap.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• redogöra för bärande idéer bakom olika datorbaserade metoder för lösning av matematiska problem.

Färdighet och förmåga

• genomlysa verkliga konkreta problem med anknytning till teknik och översätta dessa till matematiska modeller med lämpligt gjorda idealiseringar.
• välja och tillämpa numeriska metoder för att lösa givna matematiska problem.
• kommunicera problemställningar och resultat från analyser på ett ingenjörsmässigt sätt.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• värdera giltigheten hos uppställda modeller och kritiskt granska dess resultat i förhållande till uppställda krav

• Felanalys: Talrepresentation, datoraritmetik, felfortplantning, kancellation.
• Ekvationslösning: Intervallhalvering, Newton-Raphsons metod, sekantmetoden, feluppskattning och teori för iterationsmetoder.
• Kurvanpassning: Interpolation med polynom och styckvisa polynom (splines), minsta kvadratmetoden.
• Numerisk derivering: Differensapproximationer, Richardsonextrapolation.
• Numerisk integration: Trapetsregeln, Simpsons formel, Gausskvadratur.
• Linjär algebra: Gausselimination, LR-faktorisering, störningsanalys, iterativa metoder för ekvationslösning, iterativ metod för egenvärdesproblem.
• Optimering: Metoder för bestämning av extrempunkter.
• Begynnelsevärdesproblem: Runge-Kutta metoder, explicita och implicita metoder, stabilitet.
• Randvärdesproblem: Finita differensmetoden, finita volymmetoden och finita elementmetoden.
• Modellering: Idealiseringar, matematisk modell och dimensionsanalys. Programvara för numerisk och symbolisk algebra. Projekt med skriftlig och muntlig redovisning

Undervisningen består av föreläsningar, övningar, datorövningar och projektarbete med tillhörande seminarier. Deltagande i projekt och seminarier är obligatoriskt.

Examination genom projektredovisningar och en skriftlig tentamen.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från angiven examinationsform och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan till exempel vara beslut om riktat pedagogiskt stöd.

I kursen ingår kursvärdering. Denna är vägledande för utveckling och planering av kursen. Kursvärderingen dokumenteras och redovisas för studenterna.