Algebra och diskret matematik, 7,5 hp

Huvudområde med fördjupning

Grundnivå, har endast gymnasiala förkunskapskrav. (G1N)

Grundläggande behörighet + Matematik 4 eller Matematik E. Eller: Matematik - fortsättning nivå 2.

Kursen ingår i Civilingenör i maskinteknik, hållbar design och innovation, 300 hp.

Studenten ska tillägna sig ett vetenskapligt förhållningssätt till matematikämnet, befästa och utveckla sina gymnasiekunskaper i ämnet samt utveckla grundläggande kunskaper inom de delar av den diskreta matematiken som har betydelse inom ingenjörsvetenskap.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• definiera och redogöra för innebörden av de centrala begreppen inom mängdlära och satslogik, kombinatorik, talteori, funktioner och relationer samt grafteori
• förklara och redogöra för de elementära funktionernas definitioner, algebraiska egenskaper och grafer

Färdighet och förmåga

• tillämpa exakta lösningsmetoder för ekvationer innehållande elementära funktioner
• göra logiska härledningar med sanningsvärdestabell och härledningsscheman samt använda kvantifikatorer och teckna enklare predikatlogiska samband
• räkna med kongruenser, genomföra induktionsbevis samt lösa enklare linjära differensekvationer
• lösa enkla kombinatoriska problem med hjälp av permutationer och binomialkoeffcienter, identifiera Euler och Hamiltongrafer samt ta fram kromatiska polynom för enklare grafer
• formulera och bevisa satser som problemlösningen inom kursen bygger på

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• föreslå och värdera lämpliga matematiska modeller för tillämpade problem inom kursens område samt bedöma rimligheten i modellval och beräkningsresultat

Logik och mängdlära. Funktioner och relationer. Heltalsaritmetik. Talsystem. Induktion och rekursion. Kombinatorik, binomialsatsen. Grundläggande grafteori. Ekvationer och olikheter. Komplexa tal och polynom. De elementära funktionerna.

Undervisningen organiseras i form av föreläsningar, seminarier samt handledning av övningar, laborationer och projektarbete.

Kursen examineras med skriftlig tentamen (6 hp) samt med projektuppgift (1,5 hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från angiven examinationsform och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan till exempel vara beslut om riktat pedagogiskt stöd.

I kursen ingår kursvärdering. Denna är vägledande för utveckling och planering av kursen. Kursvärderingen dokumenteras och redovisas för studenterna.